Asvejos regioninis parkas supa ilgiausią Lietuvos ežerą – Asveją (Dubingių), kuris lyg upė vingiuoja tarp kalvų daugiau nei 20 kilometrų! Nors ežeras tik maždaug 0,5-1 km pločio, jis labai gilus – iki 50 m gylio. Asveją supantis kraštovaizdis labai vaizdingas: čia daugybė mažesnių ežerų, senų girių, teka sraunios upės, telkšo sunkiai išbrendamos pelkės. Ant Asvejos ežero kranto įsikūręs jaukus Dubingių miestelis, iš kurios per ežerą nutiestas tiltas.
